Ly Cơ vốn là công chúa của Ly Nhung Quốc (驪戎國). Năm 672 TCN, Tấn Hiến Công đem quân đánh nước Ly Nhung, Quốc chúa xin giảng hòa và dâng hai người con gái gồm Ly Cơ và em gái là Thiếu Cơ (少姬) cho Tấn Hiến công. Ly Cơ nhan sắc mỹ miều, thân hình tuyệt đẹp khiến Tấn Hiến Công say mê, ít khi rời khỏi, còn cho nàng dự bàn việc nước. Hơn một năm sau, Ly Cơ sinh con trai đặt tên là Cơ Hề Tề. Thiếu Cơ cũng sinh một con trai tên là Cơ Trác Tử .

Tấn Hiến công có nhiều con trai đã lớn, trong số đó có ba người tài giỏi và có đức hạnh nhất là Thái tử Cơ Thân Sinh, Công tử Cơ Trùng Nhĩ và Cơ Di Ngô. Vì yêu Ly Cơ, Tấn Hiến công muốn phế Thân Sinh để lập Hề Tề làm Thái tử, tuy nhiên Thân Sinh là Đích tử nên được các đại thần hết lòng ủng hộ. Ly Cơ muốn hại Thân Sinh để giành ngôi Thái tử cho con mình, bèn gièm pha Thân Sinh với Hiến công, bịa chuyện Thân Sinh có ý sàm sỡ, còn buông lời xằng bậy coi thường vua cha nhưng Tấn Hiến Công chưa tin lắm. Ly Cơ thấy vậy bèn bày kế, nàng lấy mật bôi vào bông hoa làm cho ong bướm đậu kín vào hoa rồi lại như vô tình gặp Thân Sinh trong vườn hoa, Ly Cơ thấy ông bướm đậu trên bông hoa thì giả vờ sợ sệt rồi đưa tay xua đuổi nhưng càng đuổi ong bướm bay càng nhiều khiến nàng kêu ré lên, Thân Sinh thấy vậy bèn tiến lại gần đưa tay đuổi giúp. Lúc ấy, Hiến Công trên đài tưởng Thân Sinh có ý sàm sỡ rất tức giận nhưng quần thần khuyên can nên đành nuốt giận. Từ đấy vua càng có ý muốn phế Thái tử.

Năm 655 TCN, Ly Cơ nói với Thân Sinh rằng Hiến công mộng thấy mẹ Thân Sinh là Tề Khương và giục ông cúng lễ cho mẹ. Thân Sinh bèn làm lễ cúng mẹ mình rồi sai người dâng thịt cúng về cho Hiến Công. Lúc thịt dâng đến, Hiến công đang đi săn, Ly Cơ bèn bỏ thuốc độc vào. Khi Hiến công trở về định ăn thì Ly Cơ khuyên nên thử trước. Hiến công cho chó và viên quan nhỏ ăn thử. Cả chó và viên quan đều chết. Do đó, Hiến công nổi giận bèn sai người đi đến Khúc Ốc bắt giết Thân Sinh[1].

Thân Sinh nghe tin bị truy nã bèn bỏ trốn đến Tân Thành. Tấn Hiến công bèn bắt giết Thái phó của Thái tử là Đỗ Nguyên Khoản (杜原款). Thân Sinh biết cha không dung bèn tự sát ở Tân Thành. Tấn Hiến công chính thức lập Hề Tề làm Thế tử.